Trigonometría Ejemplos

$\frac{\cot (x) - \cot (x) \sec^{2} (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

Step 1

Simplifica el numerador.

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Factoriza $\cot (x)$ de $\cot (x) - \cot (x) \sec^{2} (x)$ .

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Multiplica por $1$ .

$\frac{\cot (x) \cdot 1 - \cot (x) \sec^{2} (x)}{\tan (x) \cot (x)}$

Factoriza $\cot (x)$ de $- \cot (x) \sec^{2} (x)$ .

$\frac{\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

Factoriza $\cot (x)$ de $\cot (x) \cdot 1 + \cot (x) (- 1 \sec^{2} (x))$ .

$\frac{\cot (x) (1 - 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{\cot (x) (1^{2} - 1 \sec^{2} (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 1$ y $b = \sec (x)$ .

$\frac{\cot (x) (1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

Step 2

Cancela el factor común de $\cot (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\cot (x) (1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x) \cot (x)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{(1 + \sec (x)) (1 - \sec (x))}{\tan (x)}$