Trigonometría Ejemplos

$\frac{\cot (x) \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Step 1

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Step 2

Combina $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ y $\cos (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Step 3

Simplifica el numerador.

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Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \tan (x)}}$

Step 4

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x) \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}$

Step 5

Combina $\cos (x)$ y $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}}$

Step 6

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Reduce la expresión $\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Cancela el factor común.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\cos (x)}}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\frac{\sin (x)}{1}}}$

Divide $\sin (x)$ por $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\tan (x)}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)}}$

Step 7

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)}}$

Step 8

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Reduce la expresión $\frac{\sin (x)}{\sin (x)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\sin (x)}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{1}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)} \cdot \frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{1}$

Step 9

Combina fracciones.

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Combinar.

$\frac{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\sin (x) \cdot 1}$

Multiplica $\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}$ por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x) \cdot 1}$

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$\frac{\frac{\cos^{2} (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x)}$

Step 10

Simplifica el numerador.

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Reduce la expresión $\frac{\cos^{2} (x) \sin (x)}{\sin (x) \cos (x)}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x) \sin (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))}{\sin (x) \cos (x)}}{\sin (x)}$

Factoriza $\cos (x)$ de $\sin (x) \cos (x)$ .

$\frac{\frac{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))}{\cos (x) \sin (x)}}{\sin (x)}$

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{\cos (x) (\cos (x) \sin (x))}{\cos (x) \sin (x)}}{\sin (x)}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)}$

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{\frac{\cos (x) \sin (x)}{\sin (x)}}{\sin (x)}$

Divide $\cos (x)$ por $1$ .

$\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Step 11

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\cot (x)$