Trigonometría Ejemplos

${(\cot (x) - \csc (x))}^{2}$

Step 1

Reescribe ${(\cot (x) - \csc (x))}^{2}$ como $(\cot (x) - \csc (x)) (\cot (x) - \csc (x))$ .

$(\cot (x) - \csc (x)) (\cot (x) - \csc (x))$

Step 2

Expande $(\cot (x) - \csc (x)) (\cot (x) - \csc (x))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$\cot (x) (\cot (x) - \csc (x)) - \csc (x) (\cot (x) - \csc (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$\cot (x) \cot (x) + \cot (x) (- \csc (x)) - \csc (x) (\cot (x) - \csc (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$\cot (x) \cot (x) + \cot (x) (- \csc (x)) - \csc (x) \cot (x) - \csc (x) (- \csc (x))$

Step 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $\cot (x) \cot (x)$ .

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Eleva $\cot (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cot^{1} (x) \cot (x) + \cot (x) (- \csc (x)) - \csc (x) \cot (x) - \csc (x) (- \csc (x))$

Eleva $\cot (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cot^{1} (x) \cot^{1} (x) + \cot (x) (- \csc (x)) - \csc (x) \cot (x) - \csc (x) (- \csc (x))$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\cot (x)}^{1 + 1} + \cot (x) (- \csc (x)) - \csc (x) \cot (x) - \csc (x) (- \csc (x))$

Suma $1$ y $1$ .

$\cot^{2} (x) + \cot (x) (- \csc (x)) - \csc (x) \cot (x) - \csc (x) (- \csc (x))$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\cot^{2} (x) - \cot (x) \csc (x) - \csc (x) \cot (x) - \csc (x) (- \csc (x))$

Multiplica $- \csc (x) (- \csc (x))$ .

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Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\cot^{2} (x) - \cot (x) \csc (x) - \csc (x) \cot (x) + 1 \csc (x) \csc (x)$

Multiplica $\csc (x)$ por $1$ .

$\cot^{2} (x) - \cot (x) \csc (x) - \csc (x) \cot (x) + \csc (x) \csc (x)$

Eleva $\csc (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cot^{2} (x) - \cot (x) \csc (x) - \csc (x) \cot (x) + \csc^{1} (x) \csc (x)$

Eleva $\csc (x)$ a la potencia de $1$ .

$\cot^{2} (x) - \cot (x) \csc (x) - \csc (x) \cot (x) + \csc^{1} (x) \csc^{1} (x)$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\cot^{2} (x) - \cot (x) \csc (x) - \csc (x) \cot (x) + {\csc (x)}^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$\cot^{2} (x) - \cot (x) \csc (x) - \csc (x) \cot (x) + \csc^{2} (x)$

Reordena los factores de $- \csc (x) \cot (x)$ .

$\cot^{2} (x) - \cot (x) \csc (x) - \cot (x) \csc (x) + \csc^{2} (x)$

Resta $\cot (x) \csc (x)$ de $- \cot (x) \csc (x)$ .

$\cot^{2} (x) - 2 \cot (x) \csc (x) + \csc^{2} (x)$