Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{\tan^{2} (x)} + \cot (x) \tan (x)$

Step 1

Simplifica cada término.

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Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)} + \cot (x) \tan (x)$

Reescribe $\frac{1^{2}}{\tan^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\tan (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\tan (x)})}^{2} + \cot (x) \tan (x)$

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}})}^{2} + \cot (x) \tan (x)$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

${(\frac{\cos (x)}{\sin (x)})}^{2} + \cot (x) \tan (x)$

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\cot^{2} (x) + \cot (x) \tan (x)$

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Reescribe $\cot (x) \tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\cot^{2} (x) + \frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Cancela los factores comunes.

$\cot^{2} (x) + 1$

Step 2

Reorganiza los términos.

$1 + \cot^{2} (x)$

Step 3

Aplica la identidad pitagórica.

$\csc^{2} (x)$