Trigonometría Ejemplos

$\sec (x) = 5$

Step 1

Calcula la inversa de la secante de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la secante.

$x = arcsec (5)$

Step 2

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $arcsec (5)$ .

$x = 1.3694384$

Step 3

La secante es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = 2 (3.14159265) - 1.3694384$

Step 4

Simplifica $2 (3.14159265) - 1.3694384$ .

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Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$x = 6.2831853 - 1.3694384$

Resta $1.3694384$ de $6.2831853$ .

$x = 4.9137469$

Step 5

Obtén el período de $\sec (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Divide $2 π$ por $1$ .

$2 π$

Step 6

El período de la función $\sec (x)$ es $2 π$ , por lo que los valores se repetirán cada $2 π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 1.3694384 + 2 π n, 4.9137469 + 2 π n$ , para cualquier número entero $n$