Trigonometría Ejemplos

$\log_{b} (25) = 2$

Step 1

Reescribe $\log_{b} (25) = 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$b^{2} = 25$

Step 2

Resuelve $b$

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Calcula la raíz cuadrada de ambos lados de la ecuación para eliminar el exponente en el lado izquierdo.

$b = \pm \sqrt{25}$

Simplifica $\pm \sqrt{25}$ .

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Reescribe $25$ como $5^{2}$ .

$b = \pm \sqrt{5^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$b = \pm 5$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$b = 5$

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$b = - 5$

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$b = 5, - 5$

Step 3

Excluye las soluciones que no hagan que $\log_{b} (25) = 2$ sea verdadera.

$b = 5$