Trigonometría Ejemplos

$2^{9 - 2 x} = \frac{1}{32}$

Paso 1

Eleva $32$ a la potencia de $1$ .

$2^{9 - 2 x} = \frac{1}{32^{1}}$

Paso 2

Mueve $32^{1}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$2^{9 - 2 x} = 32^{- 1}$

Paso 3

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$2^{9 - 2 x} = 2^{- 5}$

Paso 4

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$9 - 2 x = - 5$

Paso 5

Resuelve $x$

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Paso 5.1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1.1

Resta $9$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x = - 5 - 9$

Paso 5.1.2

Resta $9$ de $- 5$ .

$- 2 x = - 14$

Paso 5.2

Divide cada término en $- 2 x = - 14$ por $- 2$ y simplifica.

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Paso 5.2.1

Divide cada término en $- 2 x = - 14$ por $- 2$ .

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.2.1

Cancela el factor común de $- 2$ .

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Paso 5.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 2 x}{- 2} = \frac{- 14}{- 2}$

Paso 5.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 2}$

Paso 5.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.2.3.1

Divide $- 14$ por $- 2$ .

$x = 7$