Trigonometría Ejemplos

$e^{4 x - 5} - 7 = 11243$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.1

Suma $7$ a ambos lados de la ecuación.

$e^{4 x - 5} = 11243 + 7$

Paso 1.2

Suma $11243$ y $7$ .

$e^{4 x - 5} = 11250$

Paso 2

Resta el logaritmo natural de ambos lados de la ecuación para eliminar la variable del exponente.

$\ln (e^{4 x - 5}) = \ln (11250)$

Paso 3

Expande el lado izquierdo.

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Paso 3.1

Expande $\ln (e^{4 x - 5})$ ; para ello, mueve $4 x - 5$ fuera del logaritmo.

$(4 x - 5) \ln (e) = \ln (11250)$

Paso 3.2

El logaritmo natural de $e$ es $1$ .

$(4 x - 5) \cdot 1 = \ln (11250)$

Paso 3.3

Multiplica $4 x - 5$ por $1$ .

$4 x - 5 = \ln (11250)$

Paso 4

Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = \ln (11250) + 5$

Paso 5

Divide cada término en $4 x = \ln (11250) + 5$ por $4$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término en $4 x = \ln (11250) + 5$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{\ln (11250)}{4} + \frac{5}{4}$

Forma decimal:

$x = 3.58203085 \dots$