Trigonometría Ejemplos

$\log_{3} (2 x - 5) = 2$

Step 1

Reescribe $\log_{3} (2 x - 5) = 2$ en formato exponencial mediante la definición de un logaritmo. Si $x$ y $b$ son números reales positivos y $b \neq 1$ , entonces $\log_{b} (x) = y$ es equivalente a $b^{y} = x$ .

$3^{2} = 2 x - 5$

Step 2

Resuelve $x$

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Reescribe la ecuación como $2 x - 5 = 3^{2}$ .

$2 x - 5 = 3^{2}$

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$2 x - 5 = 9$

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Suma $5$ a ambos lados de la ecuación.

$2 x = 9 + 5$

Suma $9$ y $5$ .

$2 x = 14$

Divide cada término en $2 x = 14$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 x = 14$ por $2$ .

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 x}{2} = \frac{14}{2}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{14}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $14$ por $2$ .

$x = 7$