Trigonometría Ejemplos

$2 \cos (x) = \sin (x)$

Step 1

Divide cada término en la ecuación por $\cos (x)$ .

$\frac{2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Step 2

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 \cos (x)}{\cos (x)} = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Divide $2$ por $1$ .

$2 = \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Step 3

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$2 = \tan (x)$

Step 4

Reescribe la ecuación como $\tan (x) = 2$ .

$\tan (x) = 2$

Step 5

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior de la tangente.

$x = \arctan (2)$

Step 6

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arctan (2)$ .

$x = 1.10714871$

Step 7

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de $π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = (3.14159265) + 1.10714871$

Step 8

Resuelve $x$

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Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 + 1.10714871$

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) + 1.10714871$

Suma $3.14159265$ y $1.10714871$ .

$x = 4.24874137$

Step 9

Obtén el período de $\tan (x)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{π}{1}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 10

El período de la función $\tan (x)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 1.10714871 + π n, 4.24874137 + π n$ , para cualquier número entero $n$

Step 11

Consolida $1.10714871 + π n$ y $4.24874137 + π n$ en $1.10714871 + π n$ .

$x = 1.10714871 + π n$ , para cualquier número entero $n$