Trigonometría Ejemplos

$6 \arccos (3 x) = 5 π$

Step 1

Divide cada término en $6 \arccos (3 x) = 5 π$ por $6$ y simplifica.

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Divide cada término en $6 \arccos (3 x) = 5 π$ por $6$ .

$\frac{6 \arccos (3 x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $6$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{6 \arccos (3 x)}{6} = \frac{5 π}{6}$

Divide $\arccos (3 x)$ por $1$ .

$\arccos (3 x) = \frac{5 π}{6}$

Step 2

Resta la inversa del arcocoseno de ambos lados de la ecuación para extraer $x$ del interior del arcocoseno.

$3 x = \cos (\frac{5 π}{6})$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Simplifica $\cos (\frac{5 π}{6})$ .

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Aplica el ángulo de referencia mediante la búsqueda del ángulo con valores trigonométricos equivalentes en el primer cuadrante. Haz que la expresión sea negativa porque el coseno es negativo en el segundo cuadrante.

$3 x = - \cos (\frac{π}{6})$

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$3 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Step 4

Divide cada término en $3 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ por $3$ y simplifica.

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Divide cada término en $3 x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ por $3$ .

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{3 x}{3} = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- \frac{\sqrt{3}}{2}}{3}$

Simplifica el lado derecho.

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Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{3}$

Multiplica $- \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{3}$ .

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Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{3 \cdot 2}$

Multiplica $3$ por $2$ .

$x = - \frac{\sqrt{3}}{6}$

Step 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{\sqrt{3}}{6}$

Forma decimal:

$x = - 0.28867513 \dots$