Trigonometría Ejemplos

$\ln (x^{2} - 3) = \ln (2 x)$

Step 1

Para que la ecuación sea igual, el argumento de los logaritmos en ambos lados de la ecuación debe ser igual.

$x^{2} - 3 = 2 x$

Step 2

Resuelve $x$

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Resta $2 x$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 3 - 2 x = 0$

Factoriza $x^{2} - 3 - 2 x$ con el método AC.

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Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 3$ y cuya suma es $- 2$ .

$- 3, 1$

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$(x - 3) (x + 1) = 0$

Si cualquier factor individual en el lado izquierdo de la ecuación es igual a $0$ , la expresión completa será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 1 = 0$

Establece $x - 3$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Establece $x - 3$ igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Suma $3$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 3$

Establece $x + 1$ igual a $0$ y resuelve $x$ .

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Establece $x + 1$ igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Resta $1$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 1$

La solución final comprende todos los valores que hacen $(x - 3) (x + 1) = 0$ verdadera.

$x = 3, - 1$

Step 3

Excluye las soluciones que no hagan que $\ln (x^{2} - 3) = \ln (2 x)$ sea verdadera.

$x = 3$