Trigonometría Ejemplos

$\sin (x) = \frac{60}{61}$

Step 1

Usa la definición de seno para obtener los lados conocidos del triángulo rectángulo del círculo unitario. El cuadrante determina el signo en cada uno de los valores.

$\sin (x) = \frac{opuesto}{hipotenusa}$

Step 2

Obtén el lado adyacente del triángulo del círculo unitario. Dado que se conocen la hipotenusa y los lados opuestos, usa el teorema de Pitágoras para encontrar el lado restante.

$Adyacente = \sqrt{{hipotenusa}^{2} - {opuesto}^{2}}$

Step 3

Reemplaza los valores conocidos en la ecuación.

$Adyacente = \sqrt{{(61)}^{2} - {(60)}^{2}}$

Step 4

Simplifica dentro del radical.

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Eleva $61$ a la potencia de $2$ .

Adyacente $= \sqrt{3721 - {(60)}^{2}}$

Eleva $60$ a la potencia de $2$ .

Adyacente $= \sqrt{3721 - 1 \cdot 3600}$

Multiplica $- 1$ por $3600$ .

Adyacente $= \sqrt{3721 - 3600}$

Resta $3600$ de $3721$ .

Adyacente $= \sqrt{121}$

Reescribe $121$ como $11^{2}$ .

Adyacente $= \sqrt{11^{2}}$

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

Adyacente $= 11$

Step 5

Obtén el valor del coseno.

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Usa la definición de coseno para obtener el valor de $\cos (x)$ .

$\cos (x) = \frac{adj}{hyp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\cos (x) = \frac{11}{61}$

Step 6

Obtén el valor de la tangente.

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Usa la definición de tangente para obtener el valor de $\tan (x)$ .

$\tan (x) = \frac{opp}{adj}$

Sustituye los valores conocidos.

$\tan (x) = \frac{60}{11}$

Step 7

Obtén el valor de la cotangente.

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Usa la definición de cotangente para obtener el valor de $\cot (x)$ .

$\cot (x) = \frac{adj}{opp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\cot (x) = \frac{11}{60}$

Step 8

Obtén el valor de la secante.

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Usa la definición de secante para obtener el valor de $\sec (x)$ .

$\sec (x) = \frac{hyp}{adj}$

Sustituye los valores conocidos.

$\sec (x) = \frac{61}{11}$

Step 9

Obtén el valor de la cosecante.

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Usa la definición de cosecante para obtener el valor de $\csc (x)$ .

$\csc (x) = \frac{hyp}{opp}$

Sustituye los valores conocidos.

$\csc (x) = \frac{61}{60}$

Step 10

Esta es la solución de cada valor trigonométrico.

$\sin (x) = \frac{60}{61}$

$\cos (x) = \frac{11}{61}$

$\tan (x) = \frac{60}{11}$

$\cot (x) = \frac{11}{60}$

$\sec (x) = \frac{61}{11}$

$\csc (x) = \frac{61}{60}$