Trigonometría Ejemplos

$\sec (\frac{π}{4}) + 4 \csc (\frac{π}{6})$

Step 1

El valor exacto de $\sec (\frac{π}{4})$ es $\frac{2}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} + 4 \csc (\frac{π}{6})$

Step 2

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}} + 4 \csc (\frac{π}{6})$

Step 3

Combina y simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{2}{\sqrt{2}}$ por $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}} + 4 \csc (\frac{π}{6})$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}} + 4 \csc (\frac{π}{6})$

Eleva $\sqrt{2}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}} + 4 \csc (\frac{π}{6})$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}} + 4 \csc (\frac{π}{6})$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}} + 4 \csc (\frac{π}{6})$

Reescribe ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

Toca para ver más pasos...

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}} + 4 \csc (\frac{π}{6})$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}} + 4 \csc (\frac{π}{6})$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + 4 \csc (\frac{π}{6})$

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}} + 4 \csc (\frac{π}{6})$

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2^{1}} + 4 \csc (\frac{π}{6})$

Evalúa el exponente.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} + 4 \csc (\frac{π}{6})$

Step 4

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{2}}{2} + 4 \csc (\frac{π}{6})$

Divide $\sqrt{2}$ por $1$ .

$\sqrt{2} + 4 \csc (\frac{π}{6})$

Step 5

El valor exacto de $\csc (\frac{π}{6})$ es $2$ .

$\sqrt{2} + 4 \cdot 2$

Step 6

Multiplica $4$ por $2$ .

$\sqrt{2} + 8$

Step 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{2} + 8$

Forma decimal:

$9.41421356 \dots$