Trigonometría Ejemplos

$\sec (x) (\sec (x) - \cos (x))$

Step 1

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\cos (x)} (\sec (x) - \cos (x))$

Step 2

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\cos (x)} (\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x))$

Step 3

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Step 4

Multiplica $\frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)}$ .

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Multiplica $\frac{1}{\cos (x)}$ por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\frac{1}{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{1}{{\cos (x)}^{1 + 1}} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{1}{\cos (x)} (- \cos (x))$

Step 5

Simplifica los términos.

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Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{\cos (x)}$ al numerador.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1$

Simplifica cada término.

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Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1$

Reescribe $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1$

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x) - 1$

Step 6

Aplica la identidad pitagórica.

$\tan^{2} (x)$