Trigonometría Ejemplos

$1 + (\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$

Step 1

Simplifica los términos.

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Simplifica cada término.

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Expande $(\sin (x) - \cos (x)) (\sin (x) + \cos (x))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$1 + \sin (x) (\sin (x) + \cos (x)) - \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) (\sin (x) + \cos (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 + \sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

Combina los términos opuestos en $\sin (x) \sin (x) + \sin (x) \cos (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$ .

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Reordena los factores en los términos $\sin (x) \cos (x)$ y $- \cos (x) \sin (x)$ .

$1 + \sin (x) \sin (x) + \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

Resta $\cos (x) \sin (x)$ de $\cos (x) \sin (x)$ .

$1 + \sin (x) \sin (x) + 0 - \cos (x) \cos (x)$

Suma $\sin (x) \sin (x)$ y $0$ .

$1 + \sin (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

Simplifica cada término.

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Multiplica $\sin (x) \sin (x)$ .

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Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$1 + \sin^{1} (x) \sin (x) - \cos (x) \cos (x)$

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$1 + \sin^{1} (x) \sin^{1} (x) - \cos (x) \cos (x)$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 + {\sin (x)}^{1 + 1} - \cos (x) \cos (x)$

Suma $1$ y $1$ .

$1 + \sin^{2} (x) - \cos (x) \cos (x)$

Multiplica $- \cos (x) \cos (x)$ .

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Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$1 + \sin^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos (x))$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$1 + \sin^{2} (x) - (\cos^{1} (x) \cos^{1} (x))$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 + \sin^{2} (x) - {\cos (x)}^{1 + 1}$

Suma $1$ y $1$ .

$1 + \sin^{2} (x) - \cos^{2} (x)$

Mueve $- \cos^{2} (x)$ .

$1 - \cos^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\sin^{2} (x) + \sin^{2} (x)$

Step 3

Suma $\sin^{2} (x)$ y $\sin^{2} (x)$ .

$2 \sin^{2} (x)$