Trigonometría Ejemplos

$\frac{\tan (- x) \csc (- x)}{\sec (- x) \cot (- x)}$

Step 1

Separa las fracciones.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \cdot \frac{\tan (- x)}{\sec (- x)}$

Step 2

Reescribe $\sec (- x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \cdot \frac{\tan (- x)}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Step 3

Reescribe $\tan (- x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \cdot \frac{\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)}}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Step 4

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (- x)}$ .

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} (\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)} \cos (- x))$

Step 5

Escribe $\cos (- x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} (\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1})$

Step 6

Cancela el factor común de $\cos (- x)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} (\frac{\sin (- x)}{\cos (- x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1})$

Reescribe la expresión.

$\frac{\csc (- x)}{\cot (- x)} \sin (- x)$

Step 7

Como $\csc (- x)$ es una función impar, reescribe $\csc (- x)$ como $- \csc (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{\cot (- x)} \sin (- x)$

Step 8

Como $\cot (- x)$ es una función impar, reescribe $\cot (- x)$ como $- \cot (x)$ .

$\frac{- \csc (x)}{- \cot (x)} \sin (- x)$

Step 9

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\csc (x)}{\cot (x)} \sin (- x)$

Step 10

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\csc (x)}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \sin (- x)$

Step 11

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{1}{\sin (x)}}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}} \sin (- x)$

Step 12

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (- x)$

Step 13

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \sin (- x)$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\cos (x)} \sin (- x)$

Step 14

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec (x) \sin (- x)$

Step 15

Como $\sin (- x)$ es una función impar, reescribe $\sin (- x)$ como $- \sin (x)$ .

$\sec (x) (- \sin (x))$

Step 16

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \sec (x) \sin (x)$