Trigonometría Ejemplos

$\frac{\frac{3 x}{x + 3}}{\frac{x}{x^{2} - 9}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{3 x}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $x$ de $3 x$ .

$\frac{x \cdot 3}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x}$

Paso 2.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{x \cdot 3}{x + 3} \cdot \frac{x^{2} - 9}{x}$

Paso 2.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3}{x + 3} (x^{2} - 9)$

Paso 2.2

Multiplica $\frac{3}{x + 3}$ por $x^{2} - 9$ .

$\frac{3 (x^{2} - 9)}{x + 3}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$\frac{3 (x^{2} - 3^{2})}{x + 3}$

Paso 3.2

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = x$ y $b = 3$ .

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

Paso 4

Simplifica los términos.

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Paso 4.1

Cancela el factor común de $x + 3$ .

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Paso 4.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x + 3) (x - 3)}{x + 3}$

Paso 4.1.2

Divide $3 (x - 3)$ por $1$ .

$3 (x - 3)$

Paso 4.2

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x + 3 \cdot - 3$

Paso 4.3

Multiplica $3$ por $- 3$ .

$3 x - 9$