Trigonometría Ejemplos

$\tan (\frac{π}{6}) - \cos (\frac{π}{6})$

Step 1

Simplifica cada término.

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El valor exacto de $\tan (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \cos (\frac{π}{6})$

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{6})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Step 2

Para escribir $\frac{\sqrt{3}}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2}$

Step 3

Para escribir $- \frac{\sqrt{3}}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3} \cdot \frac{2}{2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Step 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{3 \cdot 2} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{3}{3}$

Multiplica $\frac{\sqrt{3}}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{2 \cdot 3}$

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2}{6} - \frac{\sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Step 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{3} \cdot 2 - \sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Step 6

Simplifica el numerador.

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Mueve $2$ a la izquierda de $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{3} \cdot 3}{6}$

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$\frac{2 \sqrt{3} - 3 \sqrt{3}}{6}$

Resta $3 \sqrt{3}$ de $2 \sqrt{3}$ .

$\frac{- \sqrt{3}}{6}$

Step 7

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

Step 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{\sqrt{3}}{6}$

Forma decimal:

$- 0.28867513 \dots$