Trigonometría Ejemplos

$7 \cos (2 t) = 3$

Step 1

Divide cada término en $7 \cos (2 t) = 3$ por $7$ y simplifica.

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Divide cada término en $7 \cos (2 t) = 3$ por $7$ .

$\frac{7 \cos (2 t)}{7} = \frac{3}{7}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $7$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{7 \cos (2 t)}{7} = \frac{3}{7}$

Divide $\cos (2 t)$ por $1$ .

$\cos (2 t) = \frac{3}{7}$

Step 2

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $t$ del interior del coseno.

$2 t = \arccos (\frac{3}{7})$

Step 3

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arccos (\frac{3}{7})$ .

$2 t = 1.12788528$

Step 4

Divide cada término en $2 t = 1.12788528$ por $2$ y simplifica.

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Divide cada término en $2 t = 1.12788528$ por $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{1.12788528}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común.

$\frac{2 t}{2} = \frac{1.12788528}{2}$

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{1.12788528}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $1.12788528$ por $2$ .

$t = 0.56394264$

Step 5

La función coseno es positiva en el primer y el cuarto cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $2 π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$2 t = 2 (3.14159265) - 1.12788528$

Step 6

Resuelve $t$

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Simplifica.

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Multiplica $2$ por $3.14159265$ .

$2 t = 6.2831853 - 1.12788528$

Resta $1.12788528$ de $6.2831853$ .

$2 t = 5.15530002$

Divide cada término en $2 t = 5.15530002$ por $2$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Divide cada término en $2 t = 5.15530002$ por $2$ .

$\frac{2 t}{2} = \frac{5.15530002}{2}$

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 t}{2} = \frac{5.15530002}{2}$

Divide $t$ por $1$ .

$t = \frac{5.15530002}{2}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $5.15530002$ por $2$ .

$t = 2.57765001$

Step 7

Obtén el período de $\cos (2 t)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $2$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 2 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$\frac{2 π}{2}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{2}$

Divide $π$ por $1$ .

$π$

Step 8

El período de la función $\cos (2 t)$ es $π$ , por lo que los valores se repetirán cada $π$ radianes en ambas direcciones.

$t = 0.56394264 + π n, 2.57765001 + π n$ , para cualquier número entero $n$