Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{\sec (x) - \tan (x)} - \frac{1}{\sec (x) + \tan (x)}$

Step 1

Para escribir $\frac{1}{\sec (x) - \tan (x)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\sec (x) + \tan (x)}{\sec (x) + \tan (x)}$ .

$\frac{1}{\sec (x) - \tan (x)} \cdot \frac{\sec (x) + \tan (x)}{\sec (x) + \tan (x)} - \frac{1}{\sec (x) + \tan (x)}$

Step 2

Para escribir $- \frac{1}{\sec (x) + \tan (x)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\sec (x) - \tan (x)}{\sec (x) - \tan (x)}$ .

$\frac{1}{\sec (x) - \tan (x)} \cdot \frac{\sec (x) + \tan (x)}{\sec (x) + \tan (x)} - \frac{1}{\sec (x) + \tan (x)} \cdot \frac{\sec (x) - \tan (x)}{\sec (x) - \tan (x)}$

Step 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(\sec (x) - \tan (x)) (\sec (x) + \tan (x))$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $\frac{1}{\sec (x) - \tan (x)}$ por $\frac{\sec (x) + \tan (x)}{\sec (x) + \tan (x)}$ .

$\frac{\sec (x) + \tan (x)}{(\sec (x) - \tan (x)) (\sec (x) + \tan (x))} - \frac{1}{\sec (x) + \tan (x)} \cdot \frac{\sec (x) - \tan (x)}{\sec (x) - \tan (x)}$

Multiplica $\frac{1}{\sec (x) + \tan (x)}$ por $\frac{\sec (x) - \tan (x)}{\sec (x) - \tan (x)}$ .

$\frac{\sec (x) + \tan (x)}{(\sec (x) - \tan (x)) (\sec (x) + \tan (x))} - \frac{\sec (x) - \tan (x)}{(\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))}$

Reordena los factores de $(\sec (x) - \tan (x)) (\sec (x) + \tan (x))$ .

$\frac{\sec (x) + \tan (x)}{(\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))} - \frac{\sec (x) - \tan (x)}{(\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))}$

Step 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sec (x) + \tan (x) - (\sec (x) - \tan (x))}{(\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))}$

Step 5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sec (x) + \tan (x) - \sec (x) - - \tan (x)}{(\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))}$

Multiplica $- - \tan (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{\sec (x) + \tan (x) - \sec (x) + 1 \tan (x)}{(\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))}$

Multiplica $\tan (x)$ por $1$ .

$\frac{\sec (x) + \tan (x) - \sec (x) + \tan (x)}{(\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))}$

Resta $\sec (x)$ de $\sec (x)$ .

$\frac{0 + \tan (x) + \tan (x)}{(\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))}$

Suma $0$ y $\tan (x)$ .

$\frac{\tan (x) + \tan (x)}{(\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))}$

Suma $\tan (x)$ y $\tan (x)$ .

$\frac{2 \tan (x)}{(\sec (x) + \tan (x)) (\sec (x) - \tan (x))}$