Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sin^{4} (A) - \cos^{4} (A)}{\cos (A) - \sin (A)}$

Step 1

Reescribe $\sin^{4} (A)$ como ${(\sin^{2} (A))}^{2}$ .

$\frac{{(\sin^{2} (A))}^{2} - \cos^{4} (A)}{\cos (A) - \sin (A)}$

Step 2

Reescribe $\cos^{4} (A)$ como ${(\cos^{2} (A))}^{2}$ .

$\frac{{(\sin^{2} (A))}^{2} - {(\cos^{2} (A))}^{2}}{\cos (A) - \sin (A)}$

Step 3

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = \sin^{2} (A)$ y $b = \cos^{2} (A)$ .

$\frac{(\sin^{2} (A) + \cos^{2} (A)) (\sin^{2} (A) - \cos^{2} (A))}{\cos (A) - \sin (A)}$

Step 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{1 (\sin^{2} (A) - \cos^{2} (A))}{\cos (A) - \sin (A)}$

Multiplica $\sin^{2} (A) - \cos^{2} (A)$ por $1$ .

$\frac{\sin^{2} (A) - \cos^{2} (A)}{\cos (A) - \sin (A)}$

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = \sin (A)$ y $b = \cos (A)$ .

$\frac{(\sin (A) + \cos (A)) (\sin (A) - \cos (A))}{\cos (A) - \sin (A)}$