Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sec^{2} (x)}{\tan (x)} - \tan (x)$

Step 1

Separa las fracciones.

$\frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\tan (x)} - \tan (x)$

Step 2

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{1}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} - \tan (x)$

Step 3

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

Step 4

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\frac{\sec^{2} (x)}{1} \cot (x) - \tan (x)$

Step 5

Divide $\sec^{2} (x)$ por $1$ .

$\sec^{2} (x) \cot (x) - \tan (x)$

Step 6

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \cot (x) - \tan (x)$

Step 7

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

Step 8

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

Step 9

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Factoriza $\cos (x)$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

Cancela el factor común.

$\frac{1^{2}}{\cos (x) \cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} - \tan (x)$

Reescribe la expresión.

$\frac{1^{2}}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)} - \tan (x)$

Step 10

Multiplica $\frac{1^{2}}{\cos (x)}$ por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos (x) \sin (x)} - \tan (x)$

Step 11

Separa las fracciones.

$\frac{1^{2}}{\sin (x)} \cdot \frac{1}{\cos (x)} - \tan (x)$

Step 12

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\frac{1^{2}}{\sin (x)} \sec (x) - \tan (x)$

Step 13

Separa las fracciones.

$\frac{1^{2}}{1} \cdot \frac{1}{\sin (x)} \sec (x) - \tan (x)$

Step 14

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\frac{1^{2}}{1} \csc (x) \sec (x) - \tan (x)$

Step 15

Divide $1^{2}$ por $1$ .

$1^{2} \csc (x) \sec (x) - \tan (x)$

Step 16

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$1 \csc (x) \sec (x) - \tan (x)$

Step 17

Multiplica $\csc (x)$ por $1$ .

$\csc (x) \sec (x) - \tan (x)$