Trigonometría Ejemplos

$\csc^{2} (x) \tan^{2} (x) - 1$

Step 1

Simplifica cada término.

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Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \tan^{2} (x) - 1$

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 1$

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} {(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2} - 1$

Aplica la regla del producto a $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 1$

Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{\sin^{2} (x)} \cdot \frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)} - 1$

Multiplica $\frac{1}{\sin^{2} (x)}$ por $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos^{2} (x)}$ .

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)} - 1$

Cancela el factor común de $\sin^{2} (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x) \cos^{2} (x)} - 1$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\cos^{2} (x)} - 1$

Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)} - 1$

Reescribe $\frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$ como ${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$ .

${(\frac{1}{\cos (x)})}^{2} - 1$

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sec^{2} (x) - 1$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\tan^{2} (x)$