Trigonometría Ejemplos

$(1 - \sec (x)) (1 + \cos (x))$

Step 1

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

$(1 - \frac{1}{\cos (x)}) (1 + \cos (x))$

Step 2

Expande $(1 - \frac{1}{\cos (x)}) (1 + \cos (x))$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$1 (1 + \cos (x)) - \frac{1}{\cos (x)} (1 + \cos (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} (1 + \cos (x))$

Aplica la propiedad distributiva.

$1 \cdot 1 + 1 \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

Step 3

Simplifica y combina los términos similares.

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Simplifica cada término.

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Multiplica $1$ por $1$ .

$1 + 1 \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} \cdot 1 - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\cos (x)} \cos (x)$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{\cos (x)}$ al numerador.

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

Cancela el factor común.

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x)$

Reescribe la expresión.

$1 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} - 1$

Resta $1$ de $1$ .

$0 + \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Suma $0$ y $\cos (x)$ .

$\cos (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Step 4

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\cos (x) - \sec (x)$