Trigonometría Ejemplos

$(2 \csc (x) + 2) (2 \csc (x) - 2)$

Step 1

Expande $(2 \csc (x) + 2) (2 \csc (x) - 2)$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Aplica la propiedad distributiva.

$2 \csc (x) (2 \csc (x) - 2) + 2 (2 \csc (x) - 2)$

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \csc (x) \cdot - 2 + 2 (2 \csc (x) - 2)$

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \csc (x) \cdot - 2 + 2 (2 \csc (x)) + 2 \cdot - 2$

Step 2

Simplifica los términos.

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Combina los términos opuestos en $2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \csc (x) \cdot - 2 + 2 (2 \csc (x)) + 2 \cdot - 2$ .

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Reordena los factores en los términos $2 \csc (x) \cdot - 2$ y $2 (2 \csc (x))$ .

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) - 2 \cdot 2 \csc (x) + 2 \cdot 2 \csc (x) + 2 \cdot - 2$

Suma $- 2 \cdot 2 \csc (x)$ y $2 \cdot 2 \csc (x)$ .

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 0 + 2 \cdot - 2$

Suma $2 \csc (x) (2 \csc (x))$ y $0$ .

$2 \csc (x) (2 \csc (x)) + 2 \cdot - 2$

Simplifica cada término.

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Multiplica $2 \csc (x) (2 \csc (x))$ .

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Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \csc (x) \csc (x) + 2 \cdot - 2$

Eleva $\csc (x)$ a la potencia de $1$ .

$4 (\csc^{1} (x) \csc (x)) + 2 \cdot - 2$

Eleva $\csc (x)$ a la potencia de $1$ .

$4 (\csc^{1} (x) \csc^{1} (x)) + 2 \cdot - 2$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$4 {\csc (x)}^{1 + 1} + 2 \cdot - 2$

Suma $1$ y $1$ .

$4 \csc^{2} (x) + 2 \cdot - 2$

Multiplica $2$ por $- 2$ .

$4 \csc^{2} (x) - 4$

Simplifica con la obtención del factor común.

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Reordena $4 \csc^{2} (x)$ y $- 4$ .

$- 4 + 4 \csc^{2} (x)$

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$4 (- 1) + 4 \csc^{2} (x)$

Factoriza $4$ de $4 \csc^{2} (x)$ .

$4 (- 1) + 4 (\csc^{2} (x))$

Factoriza $4$ de $4 (- 1) + 4 (\csc^{2} (x))$ .

$4 (- 1 + \csc^{2} (x))$

Step 3

Reorganiza los términos.

$4 (\csc^{2} (x) - 1)$

Step 4

Aplica la identidad pitagórica.

$4 \cot^{2} (x)$