Trigonometría Ejemplos

$\tan (\frac{7 π}{6})$

Step 1

Obtén el valor con la definición de tangente.

$\tan (\frac{7 π}{6}) = \frac{opuesto}{adyacente}$

Step 2

Sustituye los valores en la definición.

$\tan (\frac{7 π}{6}) = \frac{- \frac{1}{2}}{- \frac{\sqrt{3}}{2}}$

Step 3

Simplifica el resultado.

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La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{\frac{1}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{\sqrt{3}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sqrt{3}}$

Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{1}{\sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{1}{\sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3} \sqrt{3}}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}}$

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{\sqrt{3}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\sqrt{3}}{3^{1}}$

Evalúa el exponente.

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Step 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{\sqrt{3}}{3}$

Forma decimal:

$0.57735026 \dots$

Step 5