Trigonometría Ejemplos

$\tan (2 π - x) = - \tan (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\tan (2 π - x)$

Step 2

Aplica la diferencia de la razón de los ángulos.

$\frac{\tan (2 π) - \tan (x)}{1 + \tan (2 π) \tan (x)}$

Step 3

Simplifica la expresión.

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Simplifica el numerador.

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Factoriza $- 1$ de $\tan (2 π) - \tan (x)$ .

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Factoriza $- 1$ de $\tan (2 π)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (2 π)) - \tan (x)}{1 + \tan (2 π) \tan (x)}$

Factoriza $- 1$ de $- \tan (x)$ .

$\frac{- 1 (- \tan (2 π)) - (\tan (x))}{1 + \tan (2 π) \tan (x)}$

Factoriza $- 1$ de $- 1 (- \tan (2 π)) - (\tan (x))$ .

$\frac{- 1 (- \tan (2 π) + \tan (x))}{1 + \tan (2 π) \tan (x)}$

Reescribe $- 1 (- \tan (2 π) + \tan (x))$ como $- (- \tan (2 π) + \tan (x))$ .

$\frac{- (- \tan (2 π) + \tan (x))}{1 + \tan (2 π) \tan (x)}$

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\frac{- (- \tan (0) + \tan (x))}{1 + \tan (2 π) \tan (x)}$

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$\frac{- (- 0 + \tan (x))}{1 + \tan (2 π) \tan (x)}$

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{- (0 + \tan (x))}{1 + \tan (2 π) \tan (x)}$

Suma $0$ y $\tan (x)$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 + \tan (2 π) \tan (x)}$

Simplifica el denominador.

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Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 + \tan (0) \tan (x)}$

El valor exacto de $\tan (0)$ es $0$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 + 0 \tan (x)}$

Multiplica $0$ por $\tan (x)$ .

$\frac{- \tan (x)}{1 + 0}$

Suma $1$ y $0$ .

$\frac{- \tan (x)}{1}$

Divide $- \tan (x)$ por $1$ .

$- \tan (x)$

Step 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\tan (2 π - x) = - \tan (x)$ es una identidad