Trigonometría Ejemplos

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x) = \sin (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x)$

Step 2

Aplica la diferencia de la razón de los ángulos.

$(\sin (\frac{π}{2}) \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

Step 3

Simplifica la expresión.

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Simplifica cada término.

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El valor exacto de $\sin (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$(1 \cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

Multiplica $\cos (x)$ por $1$ .

$(\cos (x) - \cos (\frac{π}{2}) \sin (x)) \tan (x)$

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$(\cos (x) - 0 \sin (x)) \tan (x)$

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$(\cos (x) + 0 \sin (x)) \tan (x)$

Multiplica $0$ por $\sin (x)$ .

$(\cos (x) + 0) \tan (x)$

Suma $\cos (x)$ y $0$ .

$\cos (x) \tan (x)$

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Reordena $\cos (x)$ y $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cos (x)$

Reescribe $\cos (x) \tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Cancela los factores comunes.

$\sin (x)$

Step 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\sin (\frac{π}{2} - x) \tan (x) = \sin (x)$ es una identidad