Trigonometría Ejemplos

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 1$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x))$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\csc^{2} (x) \sin^{2} (x)$

Step 3

Convierte a senos y cosenos.

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Aplica la identidad recíproca a $\csc (x)$ .

${(\frac{1}{\sin (x)})}^{2} \sin^{2} (x)$

Aplica la regla del producto a $\frac{1}{\sin (x)}$ .

$\frac{1^{2}}{\sin^{2} (x)} \sin^{2} (x)$

Step 4

Simplifica.

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Uno elevado a cualquier potencia es uno.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} {\sin (x)}^{2}$

Cancela el factor común de ${\sin (x)}^{2}$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{1}{{\sin (x)}^{2}} {\sin (x)}^{2}$

Reescribe la expresión.

$1$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\csc^{2} (x) (1 - \cos^{2} (x)) = 1$ es una identidad