Trigonometría Ejemplos

$\cot (\frac{π}{2} - x) = \tan (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\cot (\frac{π}{2} - x)$

Step 2

Aplica la diferencia de la razón de los ángulos.

$\frac{\cot (\frac{π}{2}) \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

Step 3

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\cot (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$\frac{0 \cot (x) + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

Multiplica $0$ por $\cot (x)$ .

$\frac{0 + 1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

Suma $0$ y $1$ .

$\frac{1}{\cot (x) - \cot (\frac{π}{2})}$

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\cot (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$\frac{1}{\cot (x) - 0}$

Multiplica $- 1$ por $0$ .

$\frac{1}{\cot (x) + 0}$

Suma $\cot (x)$ y $0$ .

$\frac{1}{\cot (x)}$

Reescribe $\cot (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan (x)$

Step 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\cot (\frac{π}{2} - x) = \tan (x)$ es una identidad