Trigonometría Ejemplos

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1) = \tan^{2} (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1)$

Step 2

Aplica la propiedad distributiva.

$(\sec (x) - 1) \sec (x) + (\sec (x) - 1) \cdot 1$

Step 3

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Aplica la propiedad distributiva.

$\sec (x) \sec (x) - 1 \sec (x) + (\sec (x) - 1) \cdot 1$

Multiplica $\sec (x) \sec (x)$ .

Toca para ver más pasos...

Eleva $\sec (x)$ a la potencia de $1$ .

${\sec (x)}^{1} \sec (x) - 1 \sec (x) + (\sec (x) - 1) \cdot 1$

Eleva $\sec (x)$ a la potencia de $1$ .

${\sec (x)}^{1} {\sec (x)}^{1} - 1 \sec (x) + (\sec (x) - 1) \cdot 1$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${\sec (x)}^{1 + 1} - 1 \sec (x) + (\sec (x) - 1) \cdot 1$

Suma $1$ y $1$ .

${\sec (x)}^{2} - 1 \sec (x) + (\sec (x) - 1) \cdot 1$

Reescribe $- 1 \sec (x)$ como $- \sec (x)$ .

${\sec (x)}^{2} - \sec (x) + (\sec (x) - 1) \cdot 1$

Multiplica $\sec (x) - 1$ por $1$ .

${\sec (x)}^{2} - \sec (x) + \sec (x) - 1$

Suma $- \sec (x)$ y $\sec (x)$ .

${\sec (x)}^{2} + 0 - 1$

Suma ${\sec (x)}^{2}$ y $0$ .

$\sec^{2} (x) - 1$

Step 4

Aplica la identidad pitagórica.

$\tan^{2} (x)$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$(\sec (x) - 1) (\sec (x) + 1) = \tan^{2} (x)$ es una identidad