Trigonometría Ejemplos

$(12, 16)$

Paso 1

Para obtener $\sin (θ)$ entre el eje x y la línea entre los puntos $(0, 0)$ y $(12, 16)$ , dibuja el triángulo entre los tres puntos $(0, 0)$ , $(12, 0)$ y $(12, 16)$ .

Opuesto: $16$

Adyacente: $12$

Paso 2

Obtén la hipotenusa con el teorema de Pitágoras $c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

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Paso 2.1

Eleva $12$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{144 + {(16)}^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $16$ a la potencia de $2$ .

$\sqrt{144 + 256}$

Paso 2.3

Suma $144$ y $256$ .

$\sqrt{400}$

Paso 2.4

Reescribe $400$ como $20^{2}$ .

$\sqrt{20^{2}}$

Paso 2.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$20$

Paso 3

$\sin (θ) = \frac{Opuesto}{Hipotenusa}$ por lo tanto $\sin (θ) = \frac{16}{20}$ .

$\frac{16}{20}$

Paso 4

Cancela el factor común de $16$ y $20$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $16$ .

$\sin (θ) = \frac{4 (4)}{20}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $4$ de $20$ .

$\sin (θ) = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\sin (θ) = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 5}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$

Paso 5

Aproxima el resultado.

$\sin (θ) = \frac{4}{5} \approx 0.8$