Trigonometría Ejemplos

$\sin (x) \tan (x) = \sec (x) - \cos (x)$

Step 1

Comienza por el lado derecho.

$\sec (x) - \cos (x)$

Step 2

Aplica la identidad recíproca a $\sec (x)$ .

$\frac{1}{\cos (x)} - \cos (x)$

Step 3

Escribe $- \cos (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1}$

Step 4

Suma fracciones.

Toca para ver más pasos...

Para escribir $\frac{- \cos (x)}{1}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\cos (x)}$

Multiplica $\frac{- \cos (x)}{1}$ por $\frac{\cos (x)}{\cos (x)}$ .

$\frac{1}{\cos (x)} + \frac{- \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - \cos (x) \cos (x)}{\cos (x)}$

Step 5

Multiplica $- \cos (x) \cos (x)$ .

$\frac{1 - \cos^{2} (x)}{\cos (x)}$

Step 6

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$

Step 7

Reescribe $\frac{\sin^{2} (x)}{\cos (x)}$ como $\sin (x) \tan (x)$ .

$\sin (x) \tan (x)$

Step 8

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\sin (x) \tan (x) = \sec (x) - \cos (x)$ es una identidad