Trigonometría Ejemplos

$\frac{1}{\sin^{2} (A)} - \frac{1}{\tan^{2} (A)}$

Step 1

Simplifica los términos.

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Simplifica cada término.

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Reescribe $1$ como $1^{2}$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (A)} - \frac{1^{2}}{\tan^{2} (A)}$

Reescribe $\frac{1^{2}}{\tan^{2} (A)}$ como ${(\frac{1}{\tan (A)})}^{2}$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (A)} - {(\frac{1}{\tan (A)})}^{2}$

Reescribe $\tan (A)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{1}{\sin^{2} (A)} - {(\frac{1}{\frac{\sin (A)}{\cos (A)}})}^{2}$

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (A)}{\cos (A)}$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (A)} - {(1 \frac{\cos (A)}{\sin (A)})}^{2}$

Escribe $1$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (A)} - {(\frac{1}{1} \cdot \frac{\cos (A)}{\sin (A)})}^{2}$

Simplifica.

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Reescribe la expresión.

$\frac{1}{\sin^{2} (A)} - {(1 \frac{\cos (A)}{\sin (A)})}^{2}$

Multiplica $\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ por $1$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (A)} - {(\frac{\cos (A)}{\sin (A)})}^{2}$

Aplica la regla del producto a $\frac{\cos (A)}{\sin (A)}$ .

$\frac{1}{\sin^{2} (A)} - \frac{\cos^{2} (A)}{\sin^{2} (A)}$

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{1 - \cos^{2} (A)}{\sin^{2} (A)}$

Step 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\sin^{2} (A)}{\sin^{2} (A)}$

Step 3

Cancela el factor común de $\sin^{2} (A)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\sin^{2} (A)}{\sin^{2} (A)}$

Reescribe la expresión.

$1$