Trigonometría Ejemplos

$h = 7 \cos (\frac{π}{3} t)$

Step 1

Reescribe la ecuación como $7 \cos (\frac{π}{3} t) = h$ .

$7 \cos (\frac{π}{3} t) = h$

Step 2

Divide cada término en $7 \cos (\frac{π}{3} t) = h$ por $7$ y simplifica.

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Divide cada término en $7 \cos (\frac{π}{3} t) = h$ por $7$ .

$\frac{7 \cos (\frac{π}{3} t)}{7} = \frac{h}{7}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $7$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{7 \cos (\frac{π}{3} t)}{7} = \frac{h}{7}$

Divide $\cos (\frac{π}{3} t)$ por $1$ .

$\cos (\frac{π}{3} t) = \frac{h}{7}$

Step 3

Resta la inversa del coseno de ambos lados de la ecuación para extraer $t$ del interior del coseno.

$\frac{π}{3} t = \arccos (\frac{h}{7})$

Step 4

Simplifica el lado izquierdo.

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Combina $\frac{π}{3}$ y $t$ .

$\frac{π t}{3} = \arccos (\frac{h}{7})$

Step 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{π}$ .

$\frac{3}{π} \cdot \frac{π t}{3} = \frac{3}{π} \arccos (\frac{h}{7})$

Step 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Simplifica el lado izquierdo.

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Simplifica $\frac{3}{π} \cdot \frac{π t}{3}$ .

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Cancela el factor común de $3$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{3}{π} \cdot \frac{π t}{3} = \frac{3}{π} \arccos (\frac{h}{7})$

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{3}{π} \arccos (\frac{h}{7})$

Cancela el factor común de $π$ .

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Factoriza $π$ de $π t$ .

$\frac{1}{π} (π (t)) = \frac{3}{π} \arccos (\frac{h}{7})$

Cancela el factor común.

$\frac{1}{π} (π t) = \frac{3}{π} \arccos (\frac{h}{7})$

Reescribe la expresión.

$t = \frac{3}{π} \arccos (\frac{h}{7})$

Simplifica el lado derecho.

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Combina $\frac{3}{π}$ y $\arccos (\frac{h}{7})$ .

$t = \frac{3 \arccos (\frac{h}{7})}{π}$