Trigonometría Ejemplos

${(y + 4)}^{2} = - 4 (x + 2)$

Paso 1

Obtén las intersecciones con x.

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Paso 1.1

Para obtener la(s) intersección(es) con x, sustituye $0$ por $y$ y resuelve para $x$ .

${((0) + 4)}^{2} = - 4 (x + 2)$

Paso 1.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 1.2.1

Reescribe la ecuación como $- 4 (x + 2) = {((0) + 4)}^{2}$ .

$- 4 (x + 2) = {((0) + 4)}^{2}$

Paso 1.2.2

Suma $0$ y $4$ .

$- 4 (x + 2) = 4^{2}$

Paso 1.2.3

Divide cada término en $- 4 (x + 2) = 4^{2}$ por $- 4$ y simplifica.

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Paso 1.2.3.1

Divide cada término en $- 4 (x + 2) = 4^{2}$ por $- 4$ .

$\frac{- 4 (x + 2)}{- 4} = \frac{4^{2}}{- 4}$

Paso 1.2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 4$ .

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Paso 1.2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 4 (x + 2)}{- 4} = \frac{4^{2}}{- 4}$

Paso 1.2.3.2.1.2

Divide $x + 2$ por $1$ .

$x + 2 = \frac{4^{2}}{- 4}$

Paso 1.2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.3.1

Cancela el factor común de $4^{2}$ y $- 4$ .

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Paso 1.2.3.3.1.1

Reescribe $4$ como $- 1 (- 4)$ .

$x + 2 = \frac{{(- 1 (- 4))}^{2}}{- 4}$

Paso 1.2.3.3.1.2

Aplica la regla del producto a $- 1 (- 4)$ .

$x + 2 = \frac{{(- 1)}^{2} {(- 4)}^{2}}{- 4}$

Paso 1.2.3.3.1.3

Eleva $- 1$ a la potencia de $2$ .

$x + 2 = \frac{1 {(- 4)}^{2}}{- 4}$

Paso 1.2.3.3.1.4

Multiplica ${(- 4)}^{2}$ por $1$ .

$x + 2 = \frac{{(- 4)}^{2}}{- 4}$

Paso 1.2.3.3.1.5

Factoriza $- 4$ de ${(- 4)}^{2}$ .

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4}$

Paso 1.2.3.3.1.6

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.2.3.3.1.6.1

Factoriza $- 4$ de $- 4$ .

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4 (1)}$

Paso 1.2.3.3.1.6.2

Cancela el factor común.

$x + 2 = \frac{- 4 \cdot - 4}{- 4 \cdot 1}$

Paso 1.2.3.3.1.6.3

Reescribe la expresión.

$x + 2 = \frac{- 4}{1}$

Paso 1.2.3.3.1.6.4

Divide $- 4$ por $1$ .

$x + 2 = - 4$

Paso 1.2.4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 1.2.4.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x = - 4 - 2$

Paso 1.2.4.2

Resta $2$ de $- 4$ .

$x = - 6$

Paso 1.3

Intersección(es) con x en forma de punto.

Intersección(es) con x: $(- 6, 0)$

Paso 2

Obtén las intersecciones con y.

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Paso 2.1

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

${(y + 4)}^{2} = - 4 ((0) + 2)$

Paso 2.2

Resuelve la ecuación.

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Paso 2.2.1

Suma $0$ y $2$ .

${(y + 4)}^{2} = - 4 \cdot 2$

Paso 2.2.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

${(y + 4)}^{2} = - 8$

Paso 2.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y + 4 = \pm \sqrt{- 8}$

Paso 2.2.4

Simplifica $\pm \sqrt{- 8}$ .

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Paso 2.2.4.1

Reescribe $- 8$ como $- 1 (8)$ .

$y + 4 = \pm \sqrt{- 1 (8)}$

Paso 2.2.4.2

Reescribe $\sqrt{- 1 (8)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$ .

$y + 4 = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{8}$

Paso 2.2.4.3

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{8}$

Paso 2.2.4.4

Reescribe $8$ como $2^{2} \cdot 2$ .

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Paso 2.2.4.4.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{4 (2)}$

Paso 2.2.4.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$y + 4 = \pm i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 2}$

Paso 2.2.4.5

Retira los términos de abajo del radical.

$y + 4 = \pm i \cdot (2 \sqrt{2})$

Paso 2.2.4.6

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$y + 4 = \pm 2 i \sqrt{2}$

Paso 2.2.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

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Paso 2.2.5.1

Primero, usa el valor positivo de $\pm$ para obtener la primera solución.

$y + 4 = 2 i \sqrt{2}$

Paso 2.2.5.2

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$y = 2 i \sqrt{2} - 4$

Paso 2.2.5.3

Luego, usa el valor negativo de $\pm$ para obtener la segunda solución.

$y + 4 = - 2 i \sqrt{2}$

Paso 2.2.5.4

Resta $4$ de ambos lados de la ecuación.

$y = - 2 i \sqrt{2} - 4$

Paso 2.2.5.5

La solución completa es el resultado de las partes positiva y negativa de la solución.

$y = 2 i \sqrt{2} - 4, - 2 i \sqrt{2} - 4$

Paso 2.3

Para obtener la(s) intersección(es) con y, sustituye $0$ por $x$ y resuelve para $y$ .

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 3

Enumera las intersecciones.

Intersección(es) con x: $(- 6, 0)$

Intersección(es) con y: $Ninguna$

Paso 4