Trigonometría Ejemplos

$\tan (x) (\cos (x) - \csc (x))$

Step 1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) - \csc (x))$

Step 2

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} (\cos (x) - \frac{1}{\sin (x)})$

Step 3

Simplifica los términos.

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Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{1}{\sin (x)})$

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{1}{\sin (x)})$

Reescribe la expresión.

$\sin (x) + \frac{\sin (x)}{\cos (x)} (- \frac{1}{\sin (x)})$

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\sin (x) - \frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Step 4

Simplifica cada término.

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Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Mueve el signo menos inicial en $- \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ al numerador.

$\sin (x) + \frac{- \sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Factoriza $\sin (x)$ de $- \sin (x)$ .

$\sin (x) + \frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Cancela el factor común.

$\sin (x) + \frac{\sin (x) \cdot - 1}{\cos (x)} \cdot \frac{1}{\sin (x)}$

Reescribe la expresión.

$\sin (x) + \frac{- 1}{\cos (x)}$

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$\sin (x) - \frac{1}{\cos (x)}$

Step 5

Convierte de $\frac{1}{\cos (x)}$ a $\sec (x)$ .

$\sin (x) - \sec (x)$