Trigonometría Ejemplos

$\sqrt{\frac{\cos (x)}{\tan (x)}}$

Step 1

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sqrt{\frac{\cos (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}}$

Step 2

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ .

$\sqrt{\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Step 3

Escribe $\cos (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\sqrt{\frac{\cos (x)}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Step 4

Simplifica.

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Divide $\cos (x)$ por $1$ .

$\sqrt{\cos (x) \frac{\cos (x)}{\sin (x)}}$

Combina $\cos (x)$ y $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ .

$\sqrt{\frac{\cos (x) \cos (x)}{\sin (x)}}$

Step 5

Simplifica el numerador.

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Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{\cos^{1} (x) \cos (x)}{\sin (x)}}$

Eleva $\cos (x)$ a la potencia de $1$ .

$\sqrt{\frac{\cos^{1} (x) \cos^{1} (x)}{\sin (x)}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\sqrt{\frac{{\cos (x)}^{1 + 1}}{\sin (x)}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\sqrt{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}$

Step 6

Reescribe $\sqrt{\frac{\cos^{2} (x)}{\sin (x)}}$ como $\frac{\sqrt{\cos^{2} (x)}}{\sqrt{\sin (x)}}$ .

$\frac{\sqrt{\cos^{2} (x)}}{\sqrt{\sin (x)}}$

Step 7

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{\cos (x)}{\sqrt{\sin (x)}}$

Step 8

Multiplica $\frac{\cos (x)}{\sqrt{\sin (x)}}$ por $\frac{\sqrt{\sin (x)}}{\sqrt{\sin (x)}}$ .

$\frac{\cos (x)}{\sqrt{\sin (x)}} \cdot \frac{\sqrt{\sin (x)}}{\sqrt{\sin (x)}}$

Step 9

Combina y simplifica el denominador.

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Multiplica $\frac{\cos (x)}{\sqrt{\sin (x)}}$ por $\frac{\sqrt{\sin (x)}}{\sqrt{\sin (x)}}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{\sqrt{\sin (x)} \sqrt{\sin (x)}}$

Eleva $\sqrt{\sin (x)}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{{\sqrt{\sin (x)}}^{1} \sqrt{\sin (x)}}$

Eleva $\sqrt{\sin (x)}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{{\sqrt{\sin (x)}}^{1} {\sqrt{\sin (x)}}^{1}}$

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{{\sqrt{\sin (x)}}^{1 + 1}}$

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{{\sqrt{\sin (x)}}^{2}}$

Reescribe ${\sqrt{\sin (x)}}^{2}$ como $\sin (x)$ .

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Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{\sin (x)}$ como ${\sin (x)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{{({\sin (x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{{\sin (x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{{\sin (x)}^{\frac{2}{2}}}$

Cancela el factor común de $2$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{{\sin (x)}^{\frac{2}{2}}}$

Reescribe la expresión.

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{\sin^{1} (x)}$

Simplifica.

$\frac{\cos (x) \sqrt{\sin (x)}}{\sin (x)}$

Step 10

Separa las fracciones.

$\frac{\sqrt{\sin (x)}}{1} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)}$

Step 11

Convierte de $\frac{\cos (x)}{\sin (x)}$ a $\cot (x)$ .

$\frac{\sqrt{\sin (x)}}{1} \cot (x)$

Step 12

Divide $\sqrt{\sin (x)}$ por $1$ .

$\sqrt{\sin (x)} \cot (x)$