Trigonometría Ejemplos

$8.9 \sin (b) = 5 \cdot \sin (95)$

Step 1

Simplifica.

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Evalúa $\sin (95)$ .

$8.9 \sin (b) = 5 \cdot 0.99619469$

Multiplica $5$ por $0.99619469$ .

$8.9 \sin (b) = 4.98097349$

Step 2

Divide cada término en $8.9 \sin (b) = 4.98097349$ por $8.9$ y simplifica.

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Divide cada término en $8.9 \sin (b) = 4.98097349$ por $8.9$ .

$\frac{8.9 \sin (b)}{8.9} = \frac{4.98097349}{8.9}$

Simplifica el lado izquierdo.

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Cancela el factor común de $8.9$ .

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Cancela el factor común.

$\frac{8.9 \sin (b)}{8.9} = \frac{4.98097349}{8.9}$

Divide $\sin (b)$ por $1$ .

$\sin (b) = \frac{4.98097349}{8.9}$

Simplifica el lado derecho.

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Divide $4.98097349$ por $8.9$ .

$\sin (b) = 0.55965994$

Step 3

Resta la inversa de seno de ambos lados de la ecuación para extraer $b$ del interior de seno.

$b = \arcsin (0.55965994)$

Step 4

Simplifica el lado derecho.

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Evalúa $\arcsin (0.55965994)$ .

$b = 34.03228378$

Step 5

La función seno es positiva en el primer y el segundo cuadrante. Para obtener la segunda solución, resta el ángulo de referencia de $180$ para obtener la solución en el segundo cuadrante.

$b = 180 - 34.03228378$

Step 6

Resta $34.03228378$ de $180$ .

$b = 145.96771621$

Step 7

Obtén el período de $\sin (b)$ .

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El período de la función puede calcularse mediante $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Reemplaza $b$ con $1$ en la fórmula para el período.

$\frac{360}{| 1 |}$

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $1$ es $1$ .

$\frac{360}{1}$

Divide $360$ por $1$ .

$360$

Step 8

El período de la función $\sin (b)$ es $360$ , por lo que los valores se repetirán cada $360$ grados en ambas direcciones.

$b = 34.03228378 + 360 n, 145.96771621 + 360 n$ , para cualquier número entero $n$