Trigonometría Ejemplos

$\sec (\frac{π}{2} - x) = \csc (x)$

Step 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\sec (\frac{π}{2} - x)$

Step 2

Aplica la identidad recíproca a $\sec (\frac{π}{2} - x)$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2} - x)}$

Step 3

Aplica la diferencia de la razón de los ángulos $\cos (x - y) = \cos (x) \cos (y) + \sin (x) \sin (y)$ .

$\frac{1}{\cos (\frac{π}{2}) \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

Step 4

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$\frac{1}{0 \cos (x) + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

Multiplica $0$ por $\cos (x)$ .

$\frac{1}{0 + \sin (\frac{π}{2}) \sin (x)}$

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$\frac{1}{0 + 1 \sin (x)}$

Multiplica $\sin (x)$ por $1$ .

$\frac{1}{0 + \sin (x)}$

Suma $0$ y $\sin (x)$ .

$\frac{1}{\sin (x)}$

Convierte de $\frac{1}{\sin (x)}$ a $\csc (x)$ .

$\csc (x)$

Step 5

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\sec (\frac{π}{2} - x) = \csc (x)$ es una identidad