Trigonometría Ejemplos

$(- 5, \frac{5 π}{2})$

Paso 1

Usa las fórmulas de conversión para convertir de coordenadas polares a coordenadas rectangulares.

$x = r c o s θ$

$y = r s i n θ$

Paso 2

Sustituye los valores conocidos de $r = - 5$ y $θ = \frac{5 π}{2}$ en las fórmulas.

$x = (- 5) \cos (\frac{5 π}{2})$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Paso 3

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$x = - 5 \cos (\frac{π}{2})$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Paso 4

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$x = - 5 \cdot 0$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Paso 5

Multiplica $- 5$ por $0$ .

$x = 0$

$y = (- 5) \sin (\frac{5 π}{2})$

Paso 6

Resta las rotaciones completas de $2 π$ hasta que el ángulo sea mayor o igual que $0$ y menor que $2 π$ .

$x = 0$

$y = - 5 \sin (\frac{π}{2})$

Paso 7

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$x = 0$

$y = - 5 \cdot 1$

Paso 8

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$x = 0$

$y = - 5$

Paso 9

La representación rectangular del punto polar $(- 5, \frac{5 π}{2})$ es $(0, - 5)$ .

$(0, - 5)$