Trigonometría Ejemplos

$y = \sin (8 x)$

Paso 1

Usa la forma

$a \sin (b x - c) + d$ para obtener las variables utilizadas para obtener la amplitud, el período, el desfase y el desplazamiento vertical.

$a = 1$

$b = 8$

$c = 0$

$d = 0$

Paso 2

Obtén la amplitud

$| a |$ .

Amplitud:

$1$

Paso 3

Obtén el período de

$\sin (8 x)$ .

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Paso 3.1

El período de la función puede calcularse mediante

$\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Paso 3.2

Reemplaza

$b$ con

$8$ en la fórmula para el período.

$\frac{2 π}{| 8 |}$

Paso 3.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

$0$ y

$8$ es

$8$ .

$\frac{2 π}{8}$

Paso 3.4

Cancela el factor común de

$2$ y

$8$ .

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Paso 3.4.1

Factoriza

$2$ de

$2 π$ .

$\frac{2 (π)}{8}$

Paso 3.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.4.2.1

Factoriza

$2$ de

$8$ .

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Paso 3.4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 π}{2 \cdot 4}$

Paso 3.4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{π}{4}$

Paso 4

Obtén el desfase con la fórmula

$\frac{c}{b}$ .

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Paso 4.1

El desfase de la función puede calcularse a partir de

$\frac{c}{b}$ .

Desfase:

$\frac{c}{b}$

Paso 4.2

Reemplaza los valores de

$c$ y

$b$ en la ecuación para el desfase.

Desfase:

$\frac{0}{8}$

Paso 4.3

Divide

$0$ por

$8$ .

Desfase:

$0$

Desfase:

$0$

Paso 5

Enumera las propiedades de la función trigonométrica.

Amplitud:

$1$

Período:

$\frac{π}{4}$

Desfase: ninguno

Desplazamiento vertical: ninguno

Paso 6

$y = \sin 8 x$

(

)

[

]

√



≥















≤



































