Trigonometría Ejemplos

$\sin (x - \frac{π}{2}) = - \cos (x)$

Paso 1

Comienza por el lado izquierdo.

$\sin (x - \frac{π}{2})$

Paso 2

Aplica la diferencia de la razón de los ángulos.

$\sin (x) \cos (\frac{π}{2}) - \cos (x) \sin (\frac{π}{2})$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Simplifica cada término.

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Paso 3.1.1

El valor exacto de $\cos (\frac{π}{2})$ es $0$ .

$\sin (x) \cdot 0 - \cos (x) \sin (\frac{π}{2})$

Paso 3.1.2

Multiplica $\sin (x)$ por $0$ .

$0 - \cos (x) \sin (\frac{π}{2})$

Paso 3.1.3

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{2})$ es $1$ .

$0 - \cos (x) \cdot 1$

Paso 3.1.4

Multiplica $- 1$ por $1$ .

$0 - \cos (x)$

Paso 3.2

Resta $\cos (x)$ de $0$ .

$- \cos (x)$

Paso 4

Debido a que se ha demostrado que los dos lados son equivalentes, la ecuación es una identidad.

$\sin (x - \frac{π}{2}) = - \cos (x)$ es una identidad