Trigonometría Ejemplos

$\tan (\frac{2 π}{3})$

Paso 1

Obtén el valor con la definición de tangente.

$\tan (\frac{2 π}{3}) = \frac{opuesto}{adyacente}$

Paso 2

Sustituye los valores en la definición.

$\tan (\frac{2 π}{3}) = \frac{\frac{\sqrt{3}}{2}}{- \frac{1}{2}}$

Paso 3

Simplifica el resultado.

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Paso 3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{\sqrt{3}}{2} (- 1 \cdot 2)$

Paso 3.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.2.1

Factoriza $2$ de $- 1 \cdot 2$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{\sqrt{3}}{2} (2 \cdot - 1)$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{3} \cdot - 1$

Paso 3.3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.3.1

Mueve $- 1$ a la izquierda de $\sqrt{3}$ .

$- 1 \cdot \sqrt{3}$

Paso 3.3.2

Reescribe $- 1 \sqrt{3}$ como $- \sqrt{3}$ .

$- \sqrt{3}$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \sqrt{3}$

Forma decimal:

$- 1.73205080 \dots$

Paso 5