Trigonometría Ejemplos

$\frac{\tan (x)}{\sec (- x)}$

Paso 1

Reescribe $\sec (- x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Paso 2

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (- x)}}$

Paso 3

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (- x)}$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (- x)$

Paso 4

Escribe $\cos (- x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (- x)}{1}$

Paso 5

Simplifica.

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Paso 5.1

Divide $\cos (- x)$ por $1$ .

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (- x)$

Paso 5.2

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan (x) \cos (- x)$

Paso 6

Como $\cos (- x)$ es una función par, reescribe $\cos (- x)$ como $\cos (x)$ .

$\tan (x) \cos (x)$

Paso 7

Reescribe en términos de senos y cosenos, luego, cancela los factores comunes.

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Paso 7.1

Reescribe $\tan (x) \cos (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x)$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

$\sin (x)$