Trigonometría Ejemplos

$\frac{\sec^{2} (x) - 1}{\sec^{2} (x)}$

Paso 1

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$

Paso 2

Reescribe $\frac{\tan^{2} (x)}{\sec^{2} (x)}$ como ${(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\tan (x)}{\sec (x)})}^{2}$

Paso 3

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\tan (x)}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Paso 4

Reescribe $\tan (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}}{\frac{1}{\cos (x)}})}^{2}$

Paso 5

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\cos (x)}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x))}^{2}$

Paso 6

Escribe $\cos (x)$ como una fracción con el denominador $1$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2}$

Paso 7

Cancela el factor común de $\cos (x)$ .

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Paso 7.1

Cancela el factor común.

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{1})}^{2}$

Paso 7.2

Reescribe la expresión.

$\sin^{2} (x)$