Trigonometría Ejemplos

$\frac{1 + \tan^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Paso 1

Reorganiza los términos.

$\frac{\tan^{2} (x) + 1}{\csc^{2} (x)}$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$

Paso 3

Reescribe $\frac{\sec^{2} (x)}{\csc^{2} (x)}$ como ${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$ .

${(\frac{\sec (x)}{\csc (x)})}^{2}$

Paso 4

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\sec (x)}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Paso 5

Reescribe $\sec (x)$ en términos de senos y cosenos.

${(\frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{1}{\sin (x)}})}^{2}$

Paso 6

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\sin (x)}$ .

${(\frac{\sin (x)}{\cos (x)})}^{2}$

Paso 7

Convierte de $\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ a $\tan (x)$ .

$\tan^{2} (x)$