Trigonometría Ejemplos

$\tan (x) = \frac{1}{2}$

Paso 1

Resta la inversa de la tangente de ambos lados de la ecuación para extraer

$x$ del interior de la tangente.

$x = \arctan (\frac{1}{2})$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Evalúa

$\arctan (\frac{1}{2})$ .

$x = 0.4636476$

Paso 3

La función tangente es positiva en el primer y el tercer cuadrante. Para obtener la segunda solución, suma el ángulo de referencia de

$π$ para obtener la solución en el cuarto cuadrante.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Paso 4

Resuelve

$x$

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Paso 4.1

Elimina los paréntesis.

$x = 3.14159265 + 0.4636476$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis.

$x = (3.14159265) + 0.4636476$

Paso 4.3

Suma

$3.14159265$ y

$0.4636476$ .

$x = 3.60524026$

Paso 5

Obtén el período de

$\tan (x)$ .

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Paso 5.1

El período de la función puede calcularse mediante

$\frac{π}{| b |}$ .

$\frac{π}{| b |}$

Paso 5.2

Reemplaza

$b$ con

$1$ en la fórmula para el período.

$\frac{π}{| 1 |}$

Paso 5.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre

$0$ y

$1$ es

$1$ .

$\frac{π}{1}$

Paso 5.4

Divide

$π$ por

$1$ .

$π$

Paso 6

El período de la función

$\tan (x)$ es

$π$ , por lo que los valores se repetirán cada

$π$ radianes en ambas direcciones.

$x = 0.4636476 + π n, 3.60524026 + π n$ , para cualquier número entero

$n$

Paso 7

Consolida

$0.4636476 + π n$ y

$3.60524026 + π n$ en

$0.4636476 + π n$ .

$x = 0.4636476 + π n$ , para cualquier número entero

$n$