Trigonometría Ejemplos

$\sin (x) (\csc (x) - \sin (x))$

Paso 1

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$\sin (x) (\frac{1}{\sin (x)} - \sin (x))$

Paso 2

Aplica la propiedad distributiva.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x))$

Paso 3

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$\sin (x) \frac{1}{\sin (x)} + \sin (x) (- \sin (x))$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$1 + \sin (x) (- \sin (x))$

Paso 4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$1 - \sin (x) \sin (x)$

Paso 5

Multiplica $- \sin (x) \sin (x)$ .

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Paso 5.1

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$1 - (\sin^{1} (x) \sin (x))$

Paso 5.2

Eleva $\sin (x)$ a la potencia de $1$ .

$1 - (\sin^{1} (x) \sin^{1} (x))$

Paso 5.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$1 - {\sin (x)}^{1 + 1}$

Paso 5.4

Suma $1$ y $1$ .

$1 - \sin^{2} (x)$

Paso 6

Aplica la identidad pitagórica.

$\cos^{2} (x)$